Giải VNEN toán 7 bài 5: Định lí

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. Thực hiện các hoạt động sau

a) Trò chơi

Tìm và phát biểu một số câu có dạng "Nếu... thì..."

b) Đọc và làm theo

Xem mỗi hình vẽ ở hình 36 trong bảng sau. Phát biểu nội dung tương ứng với mỗi hình đó theo cách nói "Nếu.. thì...":

Hình 36	Nếu... thì...

Trả lời:

Hình 36	Nếu... thì...
	a) Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b, đồng thời, trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a song song với b.
	b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
	c) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

2. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về định lí và chứng minh

a) Đọc và làm theo

- Quan sát hình 37.

Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại điểm O.

Khi đó ta có: $\widehat{O_{1}}$ + $\widehat{O_{2}}$ = 180$^{0}$ (*), vì chúng là hai góc kề bù.

Cũng có $\widehat{O_{3}}$ + $\widehat{O_{2}}$ = 180$^{0}$ (**), vì chúng là hai góc kề bù.

Từ (*) và (**) có $\widehat{O_{1}}$ + $\widehat{O_{2}}$ = $\widehat{O_{3}}$ + $\widehat{O_{2}}$ = 180$^{0}$ vì cùng bằng 180$^{0}$.

Nhờ đó, suy ra $\widehat{O_{1}}$ = $\widehat{O_{3}}$.

Bằng cách tương tự, ta suy ra được $\widehat{O_{2}}$ = $\widehat{O_{4}}$

- Như vậy, ta có: Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau

b) Đọc kĩ nội dung sau

• Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
• Định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu A thì B, trong đó A được gọi là giả thiết, còn B được gọi là kết luận. Giả thiết là điều đã cho, còn kết luận là điều phải tìm.
• Phần lập luận để từ giả thiết ta suy ra được kết luận gọi là chứng minh định lí.

c) Luyện tập

Nhớ lại trong số các kiến thức đã học xem tính chất nào có thể phát biểu thành định lí. Chỉ rõ giả thiết, kết luận với mỗi định lí được phát biểu.

Trả lời:

Một số tính chất có thể phát biểu thành định lí là:

(1) Hai đường thẳng xx' và yy' được gọi là vuông góc với nhau, kí hiệu là xx' ⊥ yy', nếu chúng cắt nhau và trong số các góc tạo thành có một góc là góc vuông.

$\Rightarrow$ Nếu hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau và trong số các góc tạo thành có một góc là góc vuông thì hai đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau.

- Giả thiết là: "hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau và trong số các góc tạo thành có một góc là góc vuông".

- Kết luận là: "hai đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau".

(2) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

$\Rightarrow$ Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

- Giả thiết là: "một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song".

- Kết luận là: "nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại".

(3) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

$\Rightarrow$ Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

- Giả thiết là: "hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba".

- Kết luận là: "chúng song song với nhau".