Giải VNEN toán đại 7 bài 5: Hàm số

A. Hoạt động khởi động

Đọc các ví dụ rồi điền vào chỗ trống (...) cho thích hợp

Ví dụ 1: Độ tuổi và chiều cao của loài hươu cao cổ có mối liên hệ như trong bảng dưới đây:

Nhận xét: Chiều cao của loài hươu cao cổ phụ thuộc vào ...

Trả lời:

Chiều cao của loài hươu cao cổ phụ thuộc vào độ tuổi của nó.

Ví dụ 2: Bảng dưới đây cho biết nhiệt độ (T$^{0}$C) tại các thời điểm (t giờ) trong cùng một ngày như sau:

Nhận xét:

a) Nhiệt độ T ($^{0}$C) phụ thuộc vào ...

b) Với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của ...

Ta nói: T là hàm số của t.

Trả lời:

a) Nhiệt độ T ($^{0}$C) phụ thuộc vào thời gian trong ngày.

b) Với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của nhiệt độ T.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Trả lời câu hỏi rồi điền vào chỗ trống (...) cho thích hợp

a) Khối lượng m (g) của một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là 7,8 ($g/cm^{3}$) tỉ lệ thuận với thể tích V ($cm^{3}$) theo công thức: m = 7,8V.

- Tính các giá trị tương ứng của m khi biết V nhận các giá trị là: 1; 2; 3; 4.

- Với mỗi giá trị của V ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của ...

b) Thời gian t (giờ) của một vật chuyển động đều tỉ lệ nghịch với vận tốc v (km/giờ) của nó theo công thức: $t = \frac{50}{v}$.

- Tính giá trị tương ứng của t khi biết v = 5; 10; 15; 20.

- Với mỗi giá trị của v ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của ...

Trả lời:

a)

Thay lần lượt các giá trị của V vào công thức m = 7,8V để tính các giá trị tương ứng của m.

+ Khi V = 1 thì m = 7,8 x 1 =  7,8;

+ Khi V = 2 thì m = 7,8 x 2 = 15,6;

Làm tương tự như vậy ta được bảng sau:

- Với mỗi giá trị của V ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của m.

b) Ta có bảng sau: 

- Với mỗi giá trị của v ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của t.

• m là hàm số của V?
• t là hàm số của v?

2. a) Đọc kĩ nội dung sau 

Khái niệm hàm số

• Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được goi là hàm số của x và x gọi là biến số.

b) Chú ý

• Khi x thay đổi mà y luôn nhận môt giá trị không đổi thì y được gọi là hàm hằng.
• Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức.
• Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x).... Kí hiệu f(x) đọc là "f của x" hoặc "f của hàm số x".

Ví dụ: Với hàm số được cho bởi công thứcy = 2x + 3, ta có còn thể viết y = f(x) = 2x + 3.

Chẳng hạn, với x = 1 thì giá trị tương ứng của y là y = f(1) = 2.1 + 3 = 5. Giá trị nói trên được tính bằng cách trong công thức y = 2x + 3, chỗ nào có x ta thay bằng 1.

Bảng giá trị của x và y tương ứng:

c) Cho hàm số y = 5x – 1. Tính các giá trị tương ứng của y khi: x = -5; -4; -3; -2; 0; $\frac{1}{5}$

Trả lời:

Thay các giá trị của x vào biểu thức của hàm số để tính các giá trị y tương ứng.

+ Khi x = -5, thì y = 5x(-5) – 1 = - 26;

Tương tự với các giá trị khác của x, ta được bảng các giá trị y, x tương ứng sau:

d) Cho hàm số $y = f(x) = 3x^{2} + 1$. Tính f($\frac{1}{2}$), f(1), f(3).

Trả lời:

+  $f(\frac{1}{2}) = 3x(\frac{1}{2})^{2} + 1 = \frac{7}{4}$,

+ $f(1) = 3x1^{2} + 1 = 4$,

+ $f(3) = 3x3^{2} + 1 = 28$.