C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 127 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và OY theo thứ tự ở A và B.
a) Chứng minh rằng H là trung điểm của AB.
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh $\widehat{ACO} = \widehat{BCO}$.
Bài Làm:
a) Xét $\bigtriangleup OHA$ và $\bigtriangleup OHB$ có:
OH cạnh chung;
$\widehat{O_{1}} = \widehat{O_{2}}$ (Ot là tia phân giác);
$\widehat{H_{1}} = \widehat{H_{2}}$;
$\Rightarrow $ $\bigtriangleup OHA = \bigtriangleup OHB$; (g.c.g)
Suy ra: HA = HB (hai cạnh tương ứng bằng nhau) hay H là trung điểm của AB.
b) Xét $\bigtriangleup HAC$ và $\bigtriangleup HBC$ có:
CH cạnh chung;
$\widehat{H_{3}} = \widehat{H_{4}}$;
HA = HB (theo câu a)
$\Rightarrow $ $\bigtriangleup HAC = \bigtriangleup HBC$ (c.g.c);
Suy ra: $\widehat{ACO} = \widehat{BCO}$ (hai góc tương ứng bằng nhau).