Bài tập 6 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Hình 16 biểu thị độ cao $h$ (m) của một quả bóng được đá lên theo thời gian $t$ (s), trong đó $h(t)=-2t^{2}+8t$.
a) Chứng tỏ hàm số $h(t)$ liên tục trên tập xác định.
b) Dựa vào đồ thị hãy xác định $\lim_{t\rightarrow 2}(-2t^{2}+8t) $.
Bài Làm:
a) Ta có: $h\geq 0,t\geq 0\Rightarrow -2t^{2}+8t\geq 0\Leftrightarrow 0\leq t\leq 4$
Suy ra tập xác định hàm số là: $\left [ 0,4 \right ]$.
Vì hàm số là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn $\left [ 0,4 \right ]$.
b) $\lim_{t\rightarrow 2} (-2t^{2}+8t)=8$
