Bài tập 5 trang 100 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.
Bài Làm:
Ta có: $\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SB}=\frac{1}{2}\Rightarrow $ MN // AB
Mà: AB // CD
Suy ra: MN // CD (1)
Ta có: $\frac{MN}{AB}=\frac{1}{2}$ mà AB = 2CD
Suy ra: $\frac{MN}{2CD}=\frac{1}{2} \Rightarrow$ MN = CD (2)
Từ (1)(2) suy ra: MNCD là hình bình hành
Do đó: NC // MD.
