Bài tập 4 trang 79 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Tính các giới hạn sau:
a) $\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{6x+8}{5x-2}$;
b) $\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{6x+8}{5x-2}$;
c) $\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{\sqrt{9x^{2}-x+1}}{3x-2}$;
d) $\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{\sqrt{9x^{2}-x+1}}{3x-2}$;
e) $\lim_{x\rightarrow -2^{-}}\frac{3x^{2}+4}{2x+4}$;
g) $\lim_{x\rightarrow -2^{+}}\frac{3x^{2}+4}{2x+4}$.
Bài Làm:
a) $\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{6x+8}{5x-2}=\frac{6}{5}$;
b) $\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{6x+8}{5x-2}=\frac{6}{5}$;
c) $\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{\sqrt{9x^{2}-x+1}}{3x-2}=1$;
d) $\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{\sqrt{9x^{2}-x+1}}{3x-2}=1$;
e) $\lim_{x\rightarrow -2^{-}}\frac{3x^{2}+4}{2x+4}=-\infty$;
g) $\lim_{x\rightarrow -2^{+}}\frac{3x^{2}+4}{2x+4}=+\infty$.