Bài tập 2 trang 56 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Chứng minh mỗi dãy số ($u_{n}$) với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân:
a) $u_{n}=\frac{-3}{4}.2^{n}$;
b) $u_{n}=\frac{5}{3^{n}}$;
c) $u_{n}=(-0.75)^{n}$.
Bài Làm:
a) Với $n=1; 2; 3; 4$;... ta được dãy số $-\frac{3}{2}; -3;-6;-12$;...
Do đó, $u_{n}=\frac{-3}{4}.2^{n}$ là cấp số nhân với $q=2$.
b) Với $n=1; 2; 3; 4$;... ta được dãy số $\frac{5}{3};\frac{5}{9};\frac{5}{27};\frac{5}{81}$;...
Do đó, $u_{n}=\frac{5}{3^{n}}$ là cấp số nhân với $q=\frac{1}{3}$.
c) Với $n=1; 2; 3; 4$;... ta được dãy số $-\frac{3}{4};\frac{9}{16};-\frac{27}{64};\frac{81}{256}$;...
Do đó, $u_{n}=(-0.75)^{n}$ là cấp số nhân với $q=-\frac{3}{4}$
