Giải bài 7 Tam giác cân

Giải bài 7: Tam giác cân - sách cánh diều toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Hai thanh giằng của cầu Long Biên bắc qua sông Hồng ở Thủ đô Hà Nội (hình 68) gợi nên hình ảnh tam giác ABC có sự đối xứng và cân bằng. Tam giác ABC như vậy gọi là tam giác gì?

Giải bài 7 Tam giác cân

Hướng dẫn giải:

Tam giác ABC như vậy gọi là  tam giác cân.

I. ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động 1: Trong hình 69, hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau hay không?

Giải bài 7 Tam giác cân

Hướng dẫn giải:

Hai cạnh AB và AC bằng nhau.

II. TÍNH CHẤT

Hoạt động 2: Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (hình 72)

a. Hai tam giác ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?

b. Hai góc B và C có bằng nhau hay không? Vì sao?

Giải bài 7 Tam giác cân

Hướng dẫn giải:

a. $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$ có:

$\widehat{BAD} = \widehat{DAC}$

AD chung

AB = AC

=> $\Delta ABD$ = $\Delta ACD$ (c.g.c)

b. Hai góc B và C bằng nhau vì tam giác ABC cân tại A

III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

Hoạt động 3: Cho tam giác ABC thỏa mãn $\widehat{B}=\widehat{C}$. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (hình 74)

a. Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?

b. Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?

Giải bài 7 Tam giác cân

Hướng dẫn giải:

Hai tam giác BAH và CAH bằng nhau vì:

AH chung

$\widehat{H} = 90^{0}$

$\widehat{BAH}=\widehat{HAC}$(vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A)

b. Hai cạnh AB và AC có bằng nhau vì tam giác ABC cân tại A.

Luyện tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.

Hướng dẫn giải:

Vì BC//AC => $\widehat{AMN}=\widehat{ABC}$, $\widehat{ANM}=\widehat{ACB}$

mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

=> $\widehat{AMN}=\widehat{ACB}$

=> Tam giác AMN cân tại A

Bài tập & Lời giải

Bài 1 trang 96 toán 7 tập 2 CD

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh AC và N là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh BM=CN

Xem lời giải

Bài 2 trang 96 toán 7 tập 2 CD

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.

Xem lời giải

Bài 3 trang 96 toán 7 tập 2 CD

Trong hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều. A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a. AD//BE và BD//CE

b. $\widehat{ABE} = \widehat{DBC} = 120^{0}$

Giải bài 7 Tam giác cân

Xem lời giải

Bài 4 trang 96 toán 7 tập 2 CD

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=120^{0}$. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải toán 7 tập 2 cánh diều, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 7 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 7 | Để học tốt Lớp 7 | Giải bài tập Lớp 7

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.