HĐ1:
Dự đoán tổng 3 góc bằng 180°.
Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi tổng số đo của các góc là tổng các góc đó. Cũng như vậy đối với hiệu hai góc
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°
Chứng minh:
|
GT |
∆ABC |
|
KL |
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}$ = 180° |
Qua điểm A, kẻ đường thẳng xy song song với BC.
Ta có:
$\widehat{B}=\widehat{A_{1}}$; $\widehat{C}=\widehat{A_{2}}$ (so le trong)
Vậy $\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{BAC}+\widehat{A_{1}}+\widehat{A_{2}}=180^{o}$
Ví dụ 1. SGK – tr71
Chú ý:
- Tam giác ở Hình 5a có ba góc cùng nhọn. Tam giác như vậy gọi là tam giác nhọn.
- Tam giác ở Hình 5b có một góc vuông. Tam giác như vậy gọi là tam giác vuông.
- Tam giác ở Hình 5c có một góc tù. Tam giác như vậy gọi là tam giác tù.
LT1.
Do tam giác ABC đều nên ta có: $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}$
Lại có: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}$ = 180° (tổng ba góc của một tam giác)
$\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}$ = 180° : 3 = 60°
Vậy số đo mỗi góc của tam giác đều ABC đều bằng 60°
HĐ2:
Lại có: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}$ = 180° (tổng ba góc của một tam giác)
$90^{0} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}$
Tổng hai góc B và C bằng 90°.
Nhận xét: Tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 900. Trong tam giác ABC ở hình 6, ta có $\widehat{B} + \widehat{C}$ = 90°
Ví dụ 2. SGK – tr72
LT2.
$\widehat{B} + \widehat{C}$ = 90°
=> $\widehat{B}$ + 18° = 90°
=> $\widehat{B}$ = 72°
Độ nghiêng của tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang là 72°.