Giải bài 2 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, bất đẳng thức tam giác

KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Hình 15 minh họa vị trí của ba khu du lịch Yên Tử, Tuần Châu và Vân Đồn (ở tỉnh Quảng Ninh). Trong hai vị trí Yên Tử và Tuần Châu, vị trí nào gần Vân Đồn hơn?

Hướng dẫn giải:

Tuần Châu gần Vân Đồn hơn.

I. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

Hoạt động 1: Quan sát tam giác ABC ở Hình 17

a. So sánh hai AB và AC

b. So sánh góc B (đối diện với cạnh AB)

Hướng dẫn giải:

a. AB < AC

b. $\widehat{B} > \widehat{C}$

Luyện tập 1: Cho tam giác MNP có MN = 4cm, NP = 5cm, MP = 6cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất

Hướng dẫn giải:

Góc N là góc lớn nhất (Vì là góc đối diện cạnh MP dài nhất trong tam giác)

Góc P là góc nhỏ nhất (Vì là góc đối diện cạnh MN nhỏ nhất trong tam giác)

Hoạt động 2: Quan sát tam giác ABC ở Hình 19

a. So sánh hai góc B và C

b. So sánh cạnh AB (đối điện với góc C) và cạnh AC (đối diện với góc B)

Hướng dẫn giải:

a. $\widehat{B}>\widehat{C}$

b. AB < AC (vì $\widehat{B}>\widehat{C}$)

Luyện tập 2:

a. Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG

b. Cho tam tác MNP có $\widehat{M} = 56^{0}, \widehat{N} = 65^{0}$. Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP

Hướng dẫn giải:

a. DE < DG

b. MN là cạnh nhỏ nhất

MP là cạnh lớn nhất

II. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Hoạt động 3: Bạn An có hai cong đường đi từ nhà đến trường. Đường thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến đường, đường thứ hai là đi từ nhà đến hiệu sách rồi từ hiệu sách đến trường. Theo em bạn An đi từ nhà đên trường theo đường nào sẽ gần hơn?

Hướng dẫn giải:

Theo em bạn An đi thẳng từ nhà đến trường sẽ gần hơn.

Hoạt động 4: Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong hình 21 có AB=3cm, BC=2cm, AC=4cm

a. Hãy sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại các số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC mà bạn Thảo đã nói

b. So sánh AB + BC và AC

Hướng dẫn giải:

a. HS tự kiểm tra

b. AB + BC > AC

Luyện tập 3: Cho tam giác ABC có AB=2cm, BC=4cm. So sánh 2 cạnh AC và AB

Hướng dẫn giải:

AC > AB vì tổng số đo 2 cạnh bất kì trong tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại.