Giải bài 13 Tính chất ba đường cao của tam giác

KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên các đường thẳng BC, CA, AB. Em có nhận xét gì về ba đường thẳng AM, BN, CP.

Hướng dẫn giải:

Ba đường thẳng AM, BN, CP cùng đi qua trực tâm của tam giác ABC.

I. ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC (Hình 133). Bằng cách sử dụng ê ke, vẽ hình chiếu M của điểm A trên đường thẳng BC.

Hướng dẫn giải:

Luyện tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy đọc tên đường cao đi qua B, đường cao đi qua C

Hướng dẫn giải:

Đường cao đi B: AB

Đường cao đi qua C: AC

II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CỦA TAM GIÁC

Hoạt động 2: Quan sát ba đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC cho biết 3 đường cao đó có cùng đi qua 1 điểm hay không?

Hướng dẫn giải:

3 đường cao đó có cùng đi qua 1 điểm.

Luyện tập 2: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Tam giác ABC đều, G là giao điểm ba đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.

Vì vậy theo tính chất của tam giác đều ta có G vừa là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.