Giải bài 12 Tính chất ba đường trung trực của tam giác

KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Làm thế nào để xác định được vị trí cách đều ba địa điểm được minh họa trong Hình 121?

Hướng dẫn giải:

Chúng ta cần xác định được giao điểm của 3 đường trung trực đi qua 3 địa điểm đó

I. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC như Hình 122. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC.

Hướng dẫn giải:

Luyện tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác đó.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có: AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A) Góc B = Góc C (2 góc ở đáy của tam giác cân) Cạnh AD chung

=> Tam giác ABC = Tam giác ACD

=> BD = DC; Góc ADB = Góc ADB = 90 độ

=> AD vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực của tam giác đó.

II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

Luyện tập 2: Trong hình 127, điểm O có phải là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC không?

Hướng dẫn giải:

Trong hình 127, điểm O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC.

Hoạt động 2: Quan sát các đường trung trực của tam giác ABC (Hình 126) cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua 1 điểm hay không?

Hướng dẫn giải:

Ba đường trung trực đó có cùng đi qua 1 điểm.