Giải bài 6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc

Giải bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc - sách cánh diều toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

I. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC - CẠNH - GÓC (G.C.G)

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC (hình 56). Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB? 

Giải bài 6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc

Hướng dẫn giải:

Góc A và góc B của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB.

Hoạt động 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có: $\widehat{A}=\widehat{A'}=60^{0}$, AB = A'B' = 3cm, $\widehat{B}=\widehat{B'}=45^{0}$. Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B'C'. Từ đó có thể kết luận được hai tam giác ABC và A'B'C' hay không?

Hướng dẫn giải:

Tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.

Luyện tập 1: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn BC = B'C'=3cm, $\widehat{B} = \widehat{B'} = 60^{0}$, $\widehat{C} = 50^{0}$, $\widehat{A'} = 70^{0}$. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau vì có:

$\widehat{B}=\widehat{B'}$

BC = B'C'

$\widehat{C}=\widehat{C'}=50^{0}$ 

Luyện tập 2: Giải thích cho bài toán ở phần mở đầu

Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được các khoảng cách trên nên người ta làm như sau:

- Đo góc BAC được $60^{0}$, đo góc ABC được $45^{0}$

- Kẻ tia Ax sao cho $\widehat{BAx}=60^{0}$, kẻ tia By sao cho $\widehat{ABy}=45^{0}$, xác định giao điểm D của hai tia đó.

- Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC=AD và BC=BD.

Tại sao lại có hai đẳng thức trên?

Giải bài 6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc

Hướng dẫn giải:

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ có: 

AB chung

$\widehat{BAC}=\widehat{BAx}=60^{0}$

$\widehat{ABC}=\widehat{ABy}=45^{0}$

=> $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ (góc - cạnh - góc)

=> AC = AD, BC = BD

Bài tập & Lời giải

Bài 1 trang 91 toán 7 tập 2 CD

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: AB = A'B', $\widehat{A}=\widehat{A'}$; $\widehat{C}=\widehat{C'}$. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?

Xem lời giải

Bài 2 trang 91 toán 7 tập 2 CD

Cho Hình 65 có AM = BN, $\widehat{A} = \widehat{B}$.

Chứng minh: OA = OB, OM = ON

Giải bài 6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc

Xem lời giải

Bài 3 trang 92 toán 7 tập 2 CD

Cho Hình 66 có $\widehat{N}=\widehat{P}=90^{0}$, $\widehat{PMQ}=\widehat{NQM}$. Chứng minh MN = QP, MP = QN

Giải bài 6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc

Xem lời giải

Bài 4 trang 92 toán 7 tập 2 CD

Cho hình 67 có $\widehat{AHD} = \widehat{BKC} = 90^{0}$, DH = CK, $\widehat{DAB} = \widehat{CBA}$. Chứng minh AD = BC.

Giải bài 6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - gó

Xem lời giải

Bài 5 trang 92 toán 7 tập 2 CD

Cho tam giác ADHBC có $\widehat{B}>\widehat{C}$. Tia phân giác gõ BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

a. Chứng minh $\widehat{ADB}<\widehat{ADC}$

b. Kẻ tia Dx nằm trong ADC sao cho $\widehat{ADx } = \widehat{ADB}$. Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: $\Delta ABD = \Delta AED$

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải toán 7 tập 2 cánh diều, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 7 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 7 | Để học tốt Lớp 7 | Giải bài tập Lớp 7

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.