Bài 4 trang 75 toán 7 tập 1 CTST
Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}={{135}^{o}}$. Vẽ tia Ot sao cho $\widehat{yOt}={{90}^{o}}$ và $\widehat{zOt}={{135}^{o}}$. Gọi Ov là tia phân giác của $\widehat{xOt}. Các góc $\widehat{xOv} và $\widehat{yOz} có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Bài Làm:
Vì $\widehat{yOt}={{90}^{o}}$ ⇒ Oy⊥Ot ⇒ Ox⊥Ot ⇒ $\widehat{xOt}={{90}^{o}}$
Vì Ov là tia phân giác của $\widehat{xOv}= \widehat{vOt} = \frac{1}{2} . \widehat{xOt} = \frac{1}{2} . {{90}^{o}} = {{45}^{o}}$.
Có: $\widehat{vOx} + \widehat{xOz} = {{45}^{o}} + {{135}^{o}} = {{180}^{o}}$
⇒ Ov và Oz là hai tia đối nhau.
⇒ Các góc $\widehat{xOv}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz.
