Giải bài 3 Hai đường thẳng song song

1. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Hoạt động khám phá 1: Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.

Hướng dẫn giải:

Hình a có đường thẳng a // b

Hình b không có 2 đường thẳng song song

Hình c có đường thẳng m // n

Thực hành 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích

Hướng dẫn giải:

• Hình a: a // b vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau
• Hình b: không có cặp đường thẳng nào song song vì đường thẳng g cắt 2 đường thẳng d, e và không tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau ( 90^o khác 80^o)
• Hình c: m // n vì đường thẳng p cắt 2 đường thẳng m, n và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau

Thực hành 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy chứng tỏ a//b.

Hướng dẫn giải:

Vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau (cùng bằng 90^o ) nên a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

2. TIÊN ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Hoạt động khám phá 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8.

Hướng dẫn giải:

Có chỉ 1 đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a

Thực hành 3: 

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC, vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

a)

b) Chỉ vẽ được 1 dường thẳng a và 1 đường thẳng b thỏa mãn yêu cầu. Vì qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường  thẳng, chỉ  có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho (Tiên đề Euclid).

3. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Hoạt động khám phá 3: Em hãy:

• Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau
• Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.

a) Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này.

b) Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.

Hướng dẫn giải:

a) Một cặp góc so le trong là góc A₃ và góc B₁. Hai góc này cùng có số đo là 60^o nên chúng bằng nhau .

b) Một cặp góc đồng vị là góc A₁ và góc B . Hai góc này cùng có số đo là 60^o nên chúng bằng nhau .

Thực hành 4: Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x,y,z và t của các góc trong hình 12.

Hướng dẫn giải:

a) Vì m // n => x = 135^o( 2 góc đồng vị) ; y = 80^o( 2 góc so le trong)

b) Vì a // b => Góc M₁=60^o ( 2 góc đồng vị)

Có z + $\widehat{{{M}_{1}}}$ = 180^o

=> z = 180^o - $\widehat{{{M}_{1}}}$ = 180^o - 60^o = 120^o

a // b  => t = $\widehat{{{F}_{1}}}$ = 90^o

Vận dụng 1: Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.

Hướng dẫn giải:

Vì a // b => $\widehat{BAC}$ = $\widehat{CDE}$; $\widehat{ABC}$ = $\widehat{CED}$ (2 góc so le trong)

 $\widehat{ACB}$ = $\widehat{DCE}$ (2 góc đối đỉnh)

Vận dụng 2: Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b.

Hướng dẫn giải:

Vì a //b => $\widehat{{{B}_{1}}}$ = $\widehat{{{A}_{1}}}$ (2 góc đối đỉnh)

mà $\widehat{{{A}_{1}}}$ = 90^o => $\widehat{{{B}_{1}}}$= 90^o

=> c vuông góc với b