BÀI 1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
1. SỐ HỮU TỈ
HĐKP1:
-7=-$\frac{7}{1}$; 0,5=$\frac{1}{2}$;
0=$\frac{0}{1}$; 1$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$.
Kết luận:
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$, với a, b ∈ Z; b ≠ 0
Các phân số bẳng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
Nhận xét:
Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
Thực hành 1:
-0,33=-$\frac{33}{100}$ 0=$\frac{0}{1}$
3$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$ 0,25=$\frac{1}{4}$
Các số -0,33; 0; 3$\frac{1}{2}$; 0,25 là các số hữu tỉ.
Vận dụng 1:
a) 2,5 kg đường = $\frac{5}{2}$kg đường.
b) 3,8 m = $\frac{19}{5}$m.
2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
HĐKP2:
a) Có: 2>-5 => $\frac{2}{9}$>-$\frac{5}{9}$
b)
i) Có 0$^{\circ}$C > -0,5$^{\circ}$C
ii) 12$^{\circ}$C > -7$^{\circ}$C
Kết luận:
+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có: hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y.
+Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.
+ Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.
Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
Thực hành 2:
a) +) -3,75=-$\frac{15}{4}$=-$\frac{45}{12}$
Có: -$\frac{7}{12}$>-$\frac{45}{12}$ => -$\frac{7}{12}$>-3,75
+) Có: 0<$\frac{4}{5}$ => $\frac{0}{-3}$<$\frac{4}{5}$
b)
+ Số hữu tỉ dương: $\frac{4}{5}$; 5,12
+ Số hữu tỉ âm: -$\frac{7}{12}$; -3; -3,75.
+ Số $\frac{0}{-3}$ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
3. BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ
HĐKP3:
a) 
b) Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: $\frac{1}{3}$
Kết luận
+ Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.
+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.
Thực hành 3:
a) Các điểm M, N, P trong hình 6 biểu diễn các số hữu tỉ:
-1$\frac{1}{3} \frac{1}{3}$ 1$\frac{2}{3}$
b) Biểu diễn các số hữu tỉ:
-0,75$\frac{1}{-4}$ 1$\frac{1}{4}$
4. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
HĐKP4:
Điểm $\frac{-4}{3}$ và $\frac{4}{3}$ trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O.
Kết luận:
+ Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số và cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O là hai số đối nhau, số này là số đối của số kia.
+ Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là -x.
* Nhận xét:
a) Mọi số hữu tỉ đều có một số đối.
b) Số đối của số 0 là số 0.
c) Với hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
* Chú ý:
Số đối của 1$\frac{1}{2}$ là -$\frac{3}{2}$ và ta viết là -1$\frac{1}{2}$
Thực hành 4.
Số đối của các số 7; $\frac{-5}{9}$ -0,75; 0; 1$\frac{2}{3}$ lần lượt là:
-7; $\frac{5}{9}$; 0,75; 0; -1$\frac{2}{3}$.