CHƯƠNG 3: HÌNH HỌC TRỰC QUAN CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN
BÀI 4. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC.
1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
HĐKP1:
a) Tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng là:
2.3,5 + 4.3,5 + 3.3,5 = 31,5 (cm$^{2}$)
b) C$_{đáy}$ .h = (4+3+2).3,5 = 31,5 (cm$^{3}$)
c) Kết quả của câu a giống kết quả của câu b.
Kết luận:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đayý nhân với chiều cao.
S$_{xq}$=C$_{đáy}$.h
(C$_{đáy}$ là chu vi đáy, h là chiều cao)
Chú ý: Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Thực hành 1:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
7.6 + 5.6 + 4.6 + 4.6 = 120 (cm$^{2}$)
2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
HĐKP2:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 4.3.6 = 72 (cm$^{3}$)
b) Vì hình hộp cắt đi một nửa thì được hình lăng trụ đứng nên dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.
c) S$_{đáy}$ = 4.3:2 = 6 (cm$^{2}$)
S$_{đáy}$. h = 6.6 = 36 (cm$^{3}$)
d) S$_{đáy}$. h = 36 = $\frac{1}{2}$. 72 = $\frac{1}{2}$ .V$_{hình hộp}$
Vậy S$_{đáy}$. h và kết quả dự đoán ở câu b là như nhau.
Kết luận:
Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
V=S$_{đáy}$.h
(S$_{đáy}$ là diện tích đáy, h là chiều cao)
Thực hành 2:
Diện tích xung quanh của cột bê tông đó là:
S$_{xq}$= C$_{đáy}$ . h = (0,5 + 0,5 +0,5). 2 = 3 (m$^{2}$)
Thực hành 3:
Diện tích đáy của lăng trụ là:
S$_{đáy}$ = (5+8).4:2 = 26 (cm$^{2}$)
Thể tích hình lăng trụ đứng trong Hình 5 là:
V = S$_{đáy}$ . h = 26 . 12 = 312 (cm$^{3}$)
3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN
Thực hành 4.
Thể tích khối bê tông là:
V = S$_{đáy}$ . h
=$\frac{1}{2}$. 24.7. 22 = 1848 (m$^{3}$)
Vận dụng:
Chiếc hộp hình lăng trụ có 2 đáy là hình thang và các mặt bên là hình chữ nhật.
Diện tích xung quanh chiếc hộp là:
S$_{xq}$= C$_{đáy}$ . h
= (6+4+8+4+10).3 = 96 (cm$^{2}$)
Diện tích 2 đáy là:
S$_{2đáy}$ = (10+4).8: 2 . 2 = 112 (cm$^{2}$)
Các mặt cần sơn gồm hai mặt đáy và 3 mặt bên (trừ mặt bên dưới)
Diện tích phần cần sơn là:
96 + 112 – 8.3 = 184 (cm$^{2}$)