CHƯƠNG 2: SỐ THỰC
BÀI 3. LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ
1. LÀM TRÒN SỐ
HĐKP1:
a) 3,1415 ≈ 3,1 và π 3,1
b) $\frac{-10}{3}$= 3,(3) ≈ 3,33
c) $\sqrt{2}\approx $1,414.
⇒ Kết luận:
Khi làm tròn một số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn.
Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
- Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.
- Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
-
Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
-
Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
* Chú ý:
- Ta phải viết một số dưới dạng thập phân trước khi làm tròn.
- Khi làm tròn số thập phận ta không quan tâm đến dấy của nó.
Thực hành 1:
a) Làm tròn đến hàng phần trăm
1000π = 3141,5926... 3100
-100$\sqrt{2}$= -141,4213 ... 100
b) Làm tròn đến hàng phần nghìn
-$\sqrt{5} \approx $2,23606... ≈2,236.
6,(234) 6,234.
Vận dụng 1:
Chu vi bánh xe có bán kính 65 cm là:
C=2πR=2.π.65 = 408,407.. 408 (cm)
2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC
HĐKP2:
a) Có: a=3128 => x = 3130
|a-x|=|3128-3130|=|-2|=2$\leq $5
Vậy |a-x| $\leq $ 5
Có:
x - 5 = 3128 - 5= 3123
x + 5 = 3128 + 5 = 3133
⇒x-5 $\leq $ a $\leq $ x+5
b) Do y là số làm tròn đến hàng phần trăm của $\frac{1}{3}$ nên y = 0,33
Có: |$\frac{1}{3}$-y|=|$\frac{1}{3}$-0,33|=|$\frac{1}{300}$|
=$\frac{1}{300}$=0,00(3) $\leq $ 0,005
|$\frac{1}{3}$-y| $\leq $ 0,005
Kết luận:
Cho số thực d, nếu khi làm tròn số a ta thu được số x thỏa mãn |a-x| $\leq $ d thì ta nói x là số làm tròn của số a với độ chính xác d.
Chú ý:
- Nếu độ chính xác d là số chục thì ta thường làm tròn a đến hàng trăm.
- Nếu độ chính xác d là số phần nghìn ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm;..
Thực hành 2:
a) Vì độ chính xác d = 0,005 độ chính xác đến hàng phần nghìn ta làm tròn số 1,73205 đến hàng phần trăm và có kết quả là 1,73.
b) Vì độ chính xác d = 70 độ chính xác đến hàng chục ta làm tròn số –634 755 đến hàng trăm và có kết quả là –634 800.
Vận dụng 2.
Khi làm tròn số với độ chính xác d= 50 thì dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 là 636 000 người.
Vận dụng 3:
Do 1 inch $\approx $ 2,54 cm nên 32 inch $\approx $ 32.2,54(cm) = 81,28(cm)
Khi làm tròn số 81,28 (cm) với độ chính xác d = 0,05 ta được 81,3(cm).
3. ƯỚC LƯỢNG CÁC PHÉP TÍNH
Thực hành 3:
a) 6121.99 $\approx $ 6000.100 = 600000
b) 922,11.59,38 ≈ 900.60
= 54 000
c) (−551).8314 $\approx $ (−600).8000 = −480000
Vận dụng 4.
$\sqrt{10}$+ 10$\sqrt{2}$ $\approx $ 3 + 14 = 17 < 27,304