4. VẬN DỤNG CAO
Câu 1: Để xác định nhiệt độ của một lò nung, người ta đưa vào trong lò một miếng sắt có khối lượng 50 g. Khi miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ của lò, người ta lấy ra và thả nó vào một nhiệt lượng kế chứa 900 g nước ở nhiệt độ 17oC. Khi đó nhiệt độ của nước tăng lên đến 23oC, biết nhiệt dung riêng của sắt là 478 J/(kg.k), của nước là 4180 J/(kg.k). Nhiệt độ của lò xấp xỉ bằng?
Câu 2: Một ấm đun nước bằng nhôm có m = 350g, chứa 2,75kg nước được đun trên bếp. Khi nhận được nhiệt lượng 650 kJ thì ấm đạt đến nhiệt độ 60°C. Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm, biết cAl = 880 J/kg.K, cnước = cn = 4190 J/kg.K.
Câu 3: Để xác định nhiệt dung riêng của một chất lỏng, người ta đổ chất lỏng đó vào 20g nước ở 100°C. Khi có sự cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn hợp nước là 37,5°C, mhh = 140g. Biết nhiệt độ ban đầu của nó là 20°C, cn = 4200 J/kg.K. Nhiệt dung riêng của chất lỏng trên là:
Câu 4: Một bình nhôm khối lượng 0,5 kg chứa 0,118 kg nước ở nhiệt độ 20°C. Người ta thả vào bình một miếng sắt khối lượng 0,2kg đã được nung nóng tới 75°C.. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của nhôm là 896 J/(kg.K); của nước là 4,18.103 J/(kg.K); của sắt là 0,46.103 J/(kg.K).
Câu 5: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau khối lượng 128 g chứa 210 g nước ở nhiệt độ 8,4°C.. Người ta thả một miếng kim loại khối lượng 192 g đã nung nóng tới 100°C vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại, biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là 21,5°C.. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của đồng thau là 0,128.103J/(kg.K).
Bài Làm:
Câu 1:
Nhiệt lượng do sắt tỏa ra: Q1 = m1c1(t1 – t)
Nhiệt lượng do nước thu vào: Q2 = m2c2(t – t2)
Vì Q1 = Q2 ⇒ m1c1(t1 – t) = m2c2(t – t2)
⇔ 0,05.478(t1 – 23) = 0,9.4180(23 – 17)
t1 ≈ 967℃
Câu 2:
Nhiệt lượng thu vào:
Qthu = Qn + QAl = mn.cn.(t – t1) + mAl.cAl.(t – t1)
= 2,75.4190.(60 – t1) + 0,35.880.(60 – t1) = 709830 – 11830,5t1.
Mặt khác 709830 – 11830,5t1 = 650000 ⟹ t1 = 5,1 °C
Câu 3:
Nhiệt lượng tỏa ra:
Qtỏa = Qn = mn.cn.(t1 – tcb) = 20.10-3.4200.(100 – 37,5) = 5250 J.
Nhiệt lượng thu vào:
Qthu = mx.cx.(tcb - tx) = (mhh – mn).cx.(tcb - tx) = (140 – 20).10-3.cx.(37,5 – 20)
= 2,1.cx
Cân bằng nhiệt: Qtỏa = Qthu ⟺ 5250 = 2,1.cx ⟹ cx = 2500 J/kg.K
Câu 4:
Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ.
Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q1 = m1.c1. Δt1
Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q2 = m2.c2.Δt2
Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q3 = m3.c3.Δt3
Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q1 + Q2 = Q3
↔ (m1.c1 + m2.c2)Δt1 = m3.c3.Δt3
Thay số ta được:
(0,118.4,18.103 + 0,5.896).(t - 20) = 0,2.0,46.103 .(75 - t)
↔ 941,24.(t – 20) = 92.(75 – t) ↔ 1033,24.t = 25724,8
=> t = 24,9°C.
Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là t ≈ 24,9°C
Câu 5:
Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q1 = m1.c1. Δt1
Nhiệt lượng mà bình nhiệt lượng kế đồng thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q2 = m2.c2.Δt2
Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q3 = m3.c3.Δt3
Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra:
Q1 + Q2 = Q3
↔ (m1.c1 + m2.c2).Δt1 = m3.c3.Δt3
Thay số ta được: (lấy cnước = c1 = 4,18.103 J/(kg.K) )
(0,21.4,18.103 + 0,128.0,128.103).(21,5 – 8,4) = 0,192.c3.(100 – 21,5)
→ c3 = 0,78.103 J/(kg.K)
Vậy nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại là 0,78.103 J/(kg.K)