4. VẬN DỤNG CAO
Câu 1: Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm G cách đầu A là 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục O nằm ngang cách đầu A là 1,5 m. Để giữ thanh cân bằng nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.
Câu 2: Một thanh gỗ dài 1,8 m nặng 30 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc 45°. Biết trọng tâm G của thanh gỗ cách đầu gắn sợi dây 60 cm. Tính lực căng của sợi dây. Lấy g = 10 m/s2.
Bài Làm:
Câu 1:
Xét trục quay tại O.
Trọng lực có xu hướng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ. Vậy để giữ thanh cân bằng, cần tác dụng lên đầu B một lực có xu hướng làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ hay và cùng chiều.
Để thanh cân bằng, áp dụng quy tắc mômen lực, ta có: MP = MF
⇔P.OG = F.OB
⇔P.(OA – AG) = F.(AB – OA)
⇔m.g.(OA – AG) = F.(AB – OA)
⇔25.10.(1,5 – 1,2) = F.(7,5 - 1,5)
⇔F = 12,5 N.
Câu 2:
Xét trục quay tại O. Trọng lực có xu hướng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ. Lực căng có xu hướng làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ.
Để thanh cân bằng, áp dụng quy tắc mômen lực, ta có: MP = MT
⇔P.d = T.d'
⇔P.OG.cos45 = T.OA.cos45
⇔m.g.(OA - AG) = T.OA
⇔30.10.(1,8 – 0,6) = T.1,8
⇒T = 200 N.
