4. VẬN DỤNG CAO
Câu 1: Một vật được treo vào lực kế, nếu nhúng vật chìm trong nước thì lực kế chỉ 9N, nhưng nếu nhúng chìm vật trong dầu thì lực kế chỉ 10N. Hãy tìm thể tích và khối lượng của nó. Biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt là 10000N/m3 và 8000N/m3.
Câu 2: Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn biết rằng: khi thả nó vào một bình đầy nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m1 = 21,75 gam, còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m2 = 51,75 gam (Trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Cho biết khối lượng riêng của nước là D1 = 1g/cm3, của dầu là D2 = 0,9g/cm3.
Câu 3: Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D = 8,3g/cm3. Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của thiếc là D1= 7300kg/m3, của chì là D2 = 11300kg/m3 và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần.
Bài Làm:
Câu 1:
* Thể tích của vật. Gọi Fn và Fd là số chỉ của lực kế khi nhúng chìm vật trong nước và trong dầu. Thì:
Trọng lượng của vật khi nhúng chìm trong nước:
P = Fn + FAn = Fn + dn.Vv = 9 + 10000 Vv (1)
P = Fd + FAd = Fd + dd.Vv = 10 + 8000 Vv (2)
Từ (1) và (2) ta có: 9 + 10000. Vv = 10 + 8000 Vv
=> 2000 Vv = 1
=> Vv = 5.10-4(m3) = 0,5(dm3) .
* Khối lượng của vật:
m = $\frac{P}{10}=\frac{9+10000.5.10^{-4}}{10}=$1,4(kg)
Câu 2:
Gọi m, V, D lần lượt là khối lượng, thể tích, khối lượng riêng của vật.
Khi thả vật rắn vào bình đầy nước hoặc bình đầy dầu thì có một lượng nước hoặc một lượng dầu ( có cùng thể tích với vật ) tràn ra khỏi bình.
Độ tăng khối lượng của cả bình trong mỗi trường hợp:
m1 = m – D1V (1)
m2 = m – D2V (2)
Lấy (2) – (1) ta có: m2 - m1 = V(D1 – D2)
- V = = 300(cm3)
Thay giá trị của V vào (1) ta có: m = m1 + D1V = 321,75(g)
Từ công thức D =$V=\frac{m_{1}-m_{2}}{D_{1}-D_{2}}=$1,07(g)
Câu 3:
Ta có D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3
- Gọi m1 và V1 là khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim
- Gọi m2 và V2 là khối lượng và thể tích của chì trong hợp kim
Ta có m = m1 + m2
=> 664 = m1 + m2 (1)
V = V1 + V2 => $\frac{m}{D}=\frac{m_{1}}{D_{1}}+\frac{m_{2}}{D_{2}}=>\frac{664}{8,3}=\frac{m_{1}}{7,3}+\frac{m_{2}}{11,3} $(2)
Từ (1) ta có m2 = 664 – m1. Thay vào (2) ta được = $\frac{664}{8,3}=\frac{m_{1}}{7,3}+\frac{664-m_{2}}{11,3}$ (3)
Giải phương trình (3) ta được m1 = 438g và m2 = 226g