- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
I. Hàm số lượng giác
- Hàm số y = sinx
- Hàm số y = cosx
- Hàm số y = tanx
- Hàm số y = cotx
II. Phương trình lượng giác cơ bản
- Phương trình $sinx = a = sin\alpha$ có nghiệm
|
$x = \alpha + k2\pi , k \epsilon Z$ $x = \pi - \alpha + k2\pi , k \epsilon Z$ |
- Phương trình $cosx = a = cos\alpha$ có nghiệm
| $x = \pm \alpha + k2\pi, k\epsilon Z$ |
- Phương trình $tanx = a = tan\alpha $ có nghiệm
| $x = arctan\alpha + k\pi , k \epsilon Z$ |
- Phương trình $cotx = a = cot\alpha$ có nghiệm
| $x = arccot\alpha + k\pi , k \epsilon Z$ |
II. Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Phương trình bậc nhất có dạng: at + b = 0
- Phương trình bậc hai có dạng : at2 + bt + c = 0
- Phương trình dạng: asinx + bcosx = c
B. Bài tập & Lời giải
Câu 1: Trang 40 - sgk đại số và giải tích 11
a) Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?
b) Hàm số $y=tan(x+\frac{\pi}{5})$ có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?
Xem lời giải
Câu 2: Trang 40 - sgk đại số và giải tích 11
Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sin x, tìm các giá trị của x trên đoạn $\left [ -\frac{3\pi}{2} ; 2\pi\right ]$ để hàm số đó:
a) Nhận giá trị bằng -1
b) Nhận giá trị âm
Xem lời giải
Câu 3: Trang 41 - sgk đại số và giải tích 11
Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt {2(1 + \cos x)} + 1\)
b) \(y = 3\sin (x - {\pi \over 6}) - 2\)
Xem lời giải
Câu 4: Trang 41 - sgk đại số và giải tích 11
Giải các phương trình:
a) \(\sin (x + 1) = {2 \over 3}\)
b) \({\sin ^2}2x = {1 \over 2}\)
c) \({\cot ^2}{x \over 2} = {1 \over 3}\)
d) \(\tan ({\pi \over {12}} + 12x) = - \sqrt 3 \)
Xem lời giải
Câu 5: Trang 41 - sgk đại số và giải tích 11
Giải các phương trình sau:
$a) 2cos^{2}x – 3cosx + 1 = 0$
$b) 25sin^{2}x + 15sin2x + 9 cos^{2}x = 25$
$c) 2 sin x + cosx = 1$
$d) sinx + 1,5 cotx = 0$