KHỞI ĐỘNG
Câu hỏi: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên các đường thẳng BC, CA, AB. Em có nhận xét gì về ba đường thẳng AM, BN, CP.
Hướng dẫn giải:
Ba đường thẳng AM, BN, CP cùng đi qua trực tâm của tam giác ABC.
I. ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Hoạt động 1: Cho tam giác ABC (Hình 133). Bằng cách sử dụng ê ke, vẽ hình chiếu M của điểm A trên đường thẳng BC.
Hướng dẫn giải:
Luyện tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy đọc tên đường cao đi qua B, đường cao đi qua C
Hướng dẫn giải:
Đường cao đi B: AB
Đường cao đi qua C: AC
II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CỦA TAM GIÁC
Hoạt động 2: Quan sát ba đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC cho biết 3 đường cao đó có cùng đi qua 1 điểm hay không?
Hướng dẫn giải:
3 đường cao đó có cùng đi qua 1 điểm.
Luyện tập 2: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Tam giác ABC đều, G là giao điểm ba đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.
Vì vậy theo tính chất của tam giác đều ta có G vừa là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.
Bài tập & Lời giải
Bài 1 trang 118 toán 7 tập 2 CD
Tam giác ABC có H là trực tâm, H không trùng với đỉnh nào của tam giác. Nêu một tính chất của cặp đường thẳng
a. AH và BC
b. BH và CA
c. CH và AB
Xem lời giải
Bài 2 trang 118 toán 7 tập 2 CD
Cho tam giác ABC. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC và nhận xét vị trí của nó trong các trường hợp sau:
a. Tam giác ABC nhọn
b. Tam giác ABC vuông tại A
c. Tam giác ABC có góc A tù