Bài 1: (1,5 điểm)
a. Tính $A= \sqrt{54}+2\sqrt{24}-\sqrt{150}$
b. Rút gọn biểu thức $B=\sqrt{24+8\sqrt{5}}+ \sqrt{9-4\sqrt{5}}$
Bài Làm:
a. $A=\sqrt{54}+2\sqrt{24}-\sqrt{150}=\sqrt{9.6}+2\sqrt{4.6}-\sqrt{25.6}$
$=3\sqrt{6}+4\sqrt{6}-5\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
b. $B=\sqrt{24+8\sqrt{5}}+ \sqrt{9-4\sqrt{5}}$
$=\sqrt{(2\sqrt{5}+2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{5}-2)^{2}}=2\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2=3\sqrt{5}$
Trong: Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 3)
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix}mx+y = 5& & \\ 2mx + 3y = 6& & \end{matrix}\right.$
a. Giải hệ phương trình trên khi m = 2
b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $(2m – 1)x + (m+ 1)y = m$
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho (P): $y = \frac{-x^{2}}{4}$và đường thẳng $(d): y = m(x - 1) - 2$
a. Vẽ đồ thị (P)
b. Chứng minh: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi. Gọi $x_{A}$ ,$x_{B}$ lần lượt là hoành độ của A và B .Xác định m để $x_{A}^{2}x_{B} + x_{B}^{2} x_{A}$ đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
Bài 4: (1,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được một giờ ô tô bị chắn đường bởi xe hoả 10 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc ô tô lúc đầu.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. C là điểm nằm bất kì trên đường tròn sao cho C ≠A,B và AC < CB. D thuộc cung nhỏ BC sao cho ∠DOC = 90o. E là giao điểm của AD và BC; F là giao điểm của AC và BD
a. Chứng minh rằng tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp
b. Chứng minh rằng FC. FA = FD. FB
c. I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của (O)
d. Khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện của bài toán thì I thuộc đường tròn cố định nào?
Để học tốt Ôn toán 9 lên 10, loạt bài giải bài tập Ôn toán 9 lên 10 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.