A. Tổng quan lý thuyết
I. Cấu tạo bảng lượng giác
II. Cách sử dụng
1. Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước
- Bước 1 : Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang ( cột 13 đối với côsin và côtang ) .
- Bước 2 : Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang ( hàng cuối đối với côsin và côtang ) .
- Bước 3 : Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút .
Ví dụ minh họa 1:
Tìm $\sin 26^{\circ}30{}'$ ; $\sin 26^{\circ}36{}'$ .
Hướng dẫn giải :
Khi tra bảng và thực hiện theo 3 bước như trên , ta sẽ có kết quả như sau :
Vậy $26^{\circ}30{}'\approx 0,4462$ .
$\sin 26^{\circ}36{}'\approx 0,4478$ .
Ví dụ minh họa 2:
Tìm $\cos 33^{\circ}14{}'$.
Hướng dẫn giải :
Khi tra bảng và thực hiện theo 3 bước như trên , ta sẽ có kết quả như sau :
Vậy $\cos 33^{\circ}14{}'\approx 0,8368-0,0003=0,8365$ .
Ví dụ minh họa 3:
Tìm $\tan 52^{\circ}18{}'$ .
Hướng dẫn giải :
Khi tra bảng và thực hiện theo 3 bước như trên , ta sẽ có kết quả như sau :
Vậy $\tan 52^{\circ}18{}'\approx 1,2938$ .
Ví dụ minh họa 4:
Tìm $\cot 8^{\circ}32{}'$ .
Hướng dẫn giải :
Khi tra bảng và thực hiện theo 3 bước như trên , ta sẽ có kết quả như sau :
Vậy $\cot 8^{\circ}32{}'\approx 6,665$ .
2. Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó
Ví dụ minh họa 5:
Tìm góc nhọn $\alpha $ ( làm tròn đến phút ) , biết $\sin \alpha =0,7218$ .
Hướng dẫn giải :
Khi tra bảng và thực hiện theo 3 bước như trên , ta sẽ có kết quả như sau :
Lưu ý : Đây là bài toán ngược với bài toán trên , do vậy ta sẽ lấy ngược lại giá trị từ bảng .
Vậy $\sin \alpha =0,7218=> \alpha \approx 46^{\circ}12{}'$ .
Chú thích :
- Với nhứng bài toán đi tìm số đo góc nhọn biết biết $\cos ,\tan ,\cot $ , ta làm tương tự ví dụ minh họa trên .
- Ngoài ra , để thao tác nhanh bài toán này , các bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện tính toán như sau :
B. Bài tập & Lời giải
Câu 18: Trang 83 - sgk toán 9 tập 1
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn tới chữ số thập phân thứ tư) :
a. $\sin 40^{\circ}12{}'$
b. $\cos 52^{\circ}54{}'$
c. $\tan 63^{\circ}36{}'$
d. $\cot 25^{\circ}18{}'$
Xem lời giải
Câu 19: Trang 84 - sgk toán 9 tập 1
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng :
a. $\sin x=0,2368$
b. $\cos x=0,6224$
c. $\tan x=2,154$
d. $\cot x=3,251$
Xem lời giải
Câu 20: Trang 84 - sgk toán 9 tập 1
Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chỉnh) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) :
a. $\sin 70^{\circ}13{}'$
b. $ \cos 25^{\circ}32{}'$
c. $ \tan 43^{\circ}10{}'$
d. $ \cot 32^{\circ}15{}'$
Xem lời giải
Câu 21: Trang 84 - sgk toán 9 tập 1
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng :
a. $\sin x=0,3495$
b. $\cos x=0,5427$
c. $\tan x=1,5142$
d. $\cot x=3,163$
Xem lời giải
Câu 22: Trang 84 - sgk toán 9 tập 1
So sánh :
a. $\sin 20^{\circ}$ và $\sin 70^{\circ}$
b. $\cos 25^{\circ}$ và $\cos 63^{\circ}15{}'$
c. $\tan 73^{\circ}20{}'$ và $\tan 45^{\circ}$
d. $\cot 2^{\circ}$ và $\cot 37^{\circ}40{}'$
Xem lời giải
Câu 23: Trang 84 - sgk toán 9 tập 1
Tính :
a. $\frac{\sin 25^{\circ}}{\cos 65^{\circ}}$
b. $\tan 58^{\circ}-\cot 32^{\circ}$
Xem lời giải
Câu 24: Trang 84 - sgk toán 9 tập 1
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :
a. $\sin 78^{\circ},\cos 14^{\circ},\sin 47^{\circ},\cos 87^{\circ}$
b. $\tan 73^{\circ},\cot 25^{\circ},\tan 62^{\circ},\cot 38^{\circ}$
Xem lời giải
Câu 25: Trang 84 - sgk toán 9 tập 1
So sánh :
a. $\tan 25^{\circ}$ và $\sin 25^{\circ}$
b. $\cot 32^{\circ}$ và $\cos 32^{\circ}$
c. $\tan 45^{\circ}$ và $\cos 45^{\circ}$
d. $\cot 60^{\circ}$ và $\sin 30^{\circ}$