Câu 12: Trang 104 - SGK Toán 8 tập 2
A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau: \(DA = \sqrt{AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}}\)
Bài Làm:
Trước hết ta chứng minh hệ thức sau: $DA^2= AB^2+ BC^2+ CD^2$
Ta có : ∆ABC vuông tại C => $BD^2= DC^2+ BC^2$
∆ABD vuông tại B => $AD^2= BD^2+ AB^2$
=> $AD^2 = DC^2+BD^2+ AB^2$
Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ dài một cạnh khi biết ba độ dài kia do đó ta có kết quả trong bảng sau:
