Câu 52: Trang 85 - SGK Toán 8 tập 2
Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.
Bài Làm:
Giả sử ∆ABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC.
Xét ∆ABC và ∆CBA có:
- Góc B chung,
- \( \widehat{A} = \widehat{H} = 90^0\)
=> ∆ABC ∽ ∆CBA (góc - góc)
=> \(\frac{AH}{CB}= \frac{BH}{BA} => AB^2 = HB.CB\)
=> \(BH = \frac{AB^{2}}{CB}= \frac{12^{2}}{20} = 7,2 (cm)\)
=> \(CH = BC - BH = 20 - 7,2 = 12,8(cm)\)
