Câu 50: Trang 84 - SGK Toán 8 tập 2
Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52).
Bài Làm:
Giả sử thanh sắt là A'C', có bóng là A'B'.
Bóng của ống khói AB trên mặt đất là AC = 36,9m.
Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra góc ACB = góc A'C'B'
Xét ΔABC và ΔA'B'C' có:
$\widehat{A}=\widehat{A'}=90^0$
$\widehat{ACB}=\widehat{A'C'B'}$
=> ΔABC ∼ ΔA'B'C' (góc - góc)
nên \( \frac{AB}{A'B'}= \frac{AC}{A'C'}\) => \(AB= \frac{A'B'.AC}{A'C'}\)
=> \(AB= \frac{36,9.2,1}{1,62}\)
=> $AB \approx 47,8m$
