Câu 15: trang 108 sgk Đại số 10
Bất phương trình \((x+1) \sqrt x ≤ 0\) tương đương với bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
(A). \(\sqrt {x{{(x + 1)}^2}} \le 0\)
(B). \((x-1) \sqrt x<0\)
(C). \((x+1)^2\sqrt x ≤ 0\)
(D). \((x+1)^2\sqrt x < 0\)
Bài Làm:
Ta có:
- \(\sqrt {x{{(x + 1)}^2}} \le 0 ⇔ x = 0\) hoặc \(x =-1\). Vậy (A) không tương đương
- \((x-1) \sqrt x<0⇔ x <1\). Vậy B không tương đương.
- \((x+1)^2\sqrt x ≤ 0 ⇔ x = 0\). Vậy (C) tương đương
- \((x+1)^2≥0,\sqrt x≥0 ⇒ (x+1)^2\sqrt x≥ 0\)
\(\Rightarrow (x+1)^2\sqrt x < 0\) vô nghiệm. Vậy (D) không tương đương.
Vậy chọn đáp án C