Câu 15: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng. Nêu hình ảnh hình học của một hàm số liên tục trên một khoảng.
Bài Làm:
- Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm
Cho hàm số $y=f(x)$xác định trên khoảng K và $x_{0}\in K$
- Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục tại $x_{0}$nếu \(\underset{n\rightarrow x_{0}}{lim }f(x)= f(x_{0})\)
- Hàm số $y=f(x)$ không liên tục tại điểm $x_{0}$ được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
- Định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng
- Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
- Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục trên một đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và
\(\underset{n\rightarrow a^{+}}{lim }f(x)= f(a),\underset{n\rightarrow b^{-}}{lim }f(x)= f(b) \)
- Hình ảnh hình học của một hàm số liên tục trên một khoảng
- Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là một "đường liền" trên khoảng $(a;b)$
- Đồ thị của một hàm số không liên tục trên khoảng $(a;b)$
