Câu 5: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Viết công thức tính số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử, công thức tính số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử. Cho ví dụ.
Bài Làm:
- Số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là \(A_n^k = {{n!} \over {(n - k)!}}\)
Ví dụ: Cho \(10\) điểm \(A_1,A_2, ...A_5\) phân biệt.
Số vectơ tạo bởi 2 trong 5 điểm đã cho là \(A_{5}^2=20\).
- Số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là: \(C_n^k = {{n!} \over {k!(n - k)!}}(n,k \in N,k \le n)\)
Ví dụ: Lớp 11A có 20 học sinh, có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh để trực nhật (giả sử tất cả các học sinh đều bình đẳng về mọi mặt).
Số cách chọn học sinh là: \(C_{20}^4=4845\)