Câu 1: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. Chỉ rõ tập xác định và giá trị của từng hàm số đó.
Bài Làm:
- Hàm số sin: \(\sin: \mathbb R \rightarrow \mathbb R\)
\(x \mapsto y = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \)
Hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb R\) và tập giá trị là \([-1, 1]\)
- Hàm số cosin: \( cosin: \mathbb R \rightarrow \mathbb R\)
\(x \mapsto y = {\mathop{\rm cosx}\nolimits} \)
Hàm số \(y = \cos x\) có có tập xác định là \(\mathbb R\) và có tập giá trị là \([-1, 1]\)
- Hàm số tan:
\(\tan :R\backslash {\rm{\{ }}{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z{\rm{\} }} \to \mathbb R \)
\(x \mapsto y = \tan x = {{\sin x} \over {\cos x}} \)
Hàm số \(y = \tan x\)có tập xác định là \(R\backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z} \right\}\)và có tập giá trị là \(\mathbb R\).
- Hàm số cotg:
\(\cot: R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in z} \right\} \rightarrow R \)
\( x \mapsto y = \cot x = {{\cos x} \over {\sin x}}\)
Hàm số \(y = \cot x\)có tập xác định là \(\mathbb R\backslash \left\{kπ, k ∈ \mathbb Z\right\}\)và có tập giá trị là \(\mathbb R\).