Câu 5: Trang 74 - sgk đại số và giải tích
Từ cỗ bài tứ lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:
a) Cả bốn con đều là át;
b) Được ít nhất một con át;
c) Được hai con át và hai con K.
Bài Làm:
Xét phép: "Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con bài, rút ngẫu nhiên 4 con bài".
=>Số kết quả của phép thử là tổ hợp chập 4 của 52 : n(Ω) = C452 = \(\frac{52!}{4!48!}\) = 270725.
a) Gọi biến cố A: "Rút được bốn con át". Số kết quả thuận lợi cho A là n(A) = 1.
=> Xác xuất để biến cố A xảy ra là: P(A) = \(\frac{1}{270725}\) ≈ 0,0000037.
b) Gọi biến cố B: "Rút được ít nhất một con át".
- \(\overline{B}\) = "Rút được 4 con bài đều không là át".
- Số kết quả thuận lợi cho \(\overline{B}\) là tổ hợp chập 4 của 48: C448 = \(\frac{48!}{4!44!}\) = 194580.
=> Xác suất xảy ra của biến cố \(\overline{B}\) là: P(\(\overline{B}\)) = \(\frac{194580}{270725}\) ≈ 0,7187.
=> Xác suất xảy ra của biến cố B là : P(B) = 1 - P(\(\overline{B}\)) ≈ 0,2813.
c) Gọi C là biến cố: "Rút được hai con át và hai con K".
- Số kết quả thuận lợi có thể có của biến cố C là : n(C) = C24 C24 = 6 . 6 = 36.
=> Xác suất xảy ra của biến cố C là: P(C) = \(\frac{36}{270725}\) ≈ 0,000133.