Bài tập & Lời giải
MỞ ĐẦU
Bạn Khanh vẽ hai tam giác ABC và A'B'C' sao cho $\widehat{A'}=\widehat{A}=60^{\circ}$ và $\widehat{B'}=\widehat{B}=45^{\circ}$ (Hình 79).
Câu hỏi: Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng hay không?
Xem lời giải
I. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA: GÓC - GÓC
Luyện tập 1: Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn $\widehat{A}=50^{\circ}$, $\widehat{B}=60^{\circ}$, $\widehat{N}=60^{\circ}$, $\widehat{P}=70^{\circ}$. Chứng minh $\triangle$ABC $\sim $ $\triangle$MNP.
Xem lời giải
II. ÁP DỤNG TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG
Luyện tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh HA.HD = HB.HE.
Xem lời giải
Bài tập 1 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho Hình 86.
a) Chứng minh $\triangle$MNP $\sim $ $\triangle$ABC.
b) Tìm x.
Xem lời giải
Bài tập 2 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn $\widehat{A}=70^{\circ}$, $\widehat{B}=80^{\circ}$, $\widehat{M}=80^{\circ}$, $\widehat{N}=30^{\circ}$. Chứng minh $\frac{AB}{PM}=\frac{BC}{MN}=\frac{CA}{NP}$.
Xem lời giải
Bài tập 3 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) $\triangle$ACD $\sim $ $\triangle$BCE và CA . CE = CB . CD;
b) $\triangle$ACD $\sim $ $\triangle$AHE và AC . AE = AD . AH.
Xem lời giải
Bài tập 4 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho Hình 87 với $\widehat{OAD}=\widehat{OCB}$. Chứng minh:
a) $\triangle$OAD $\sim $ $\triangle$OCB;
b) $\frac{OA}{OD}=\frac{OC}{OB}$;
c) $\triangle$OAC $\sim $ $\triangle$ODB.
Xem lời giải
Bài tập 5 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:
a) $\triangle$ABC $\sim $ $\triangle$HBA và $AB^{2}$ = BC . BH;
b) $\triangle$ABC $\sim $ $\triangle$HAC và $AC^{2}$ = BC . CH;
c) $\triangle$ABH $\sim $ $\triangle$CAH và $AH^{2}$ = BH . CH;
d) $\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}$.
Xem lời giải
Bài tập 6 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH = 2,8 m và AK = 1,6 m. Em hãy tính chiều cao của cây.
