Bài tập 3 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) $\triangle$ACD $\sim $ $\triangle$BCE và CA . CE = CB . CD;
b) $\triangle$ACD $\sim $ $\triangle$AHE và AC . AE = AD . AH.
Bài Làm:
a) Ta có: $\widehat{ADC}=\widehat{BEC}=90^{\circ}$; chung góc C
Suy ra: $\triangle$ACD $\sim $ $\triangle$BCE (g.g)
Do đó: $\frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CE}$ hay CA . CE = CB . CD.
b) Ta có: $\widehat{ADC}=\widehat{AEH}=90^{\circ}$; chung góc A
Suy ra: $\triangle$ACD $\sim $ $\triangle$AHE (g.g)
Do đó: $\frac{AC}{AH}=\frac{AD}{AE}$ hay AC . AE = AD . AH.
