Bài tập & Lời giải
MỞ ĐẦU
Trong bức ảnh ở Hình 46, các tam giác được tạo dựng với hình dạng giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau.
Câu hỏi: Các tam giác trong Hình 46 gợi nên những tam giác có mối liên hệ gì?
Xem lời giải
I. ĐỊNH NGHĨA
Luyện tập 1: Cho $\triangle $A'B'C' $\sim$ $\triangle $ABC và AB = 3, BC = 2, CA = 4, A'B' = x, B'C' = 3, C'A' = y. Tìm x và y.
Xem lời giải
II. TÍNH CHẤT
Luyện tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh $\triangle $AB'C' $\sim$ $\triangle $ABC.
Xem lời giải
Bài tập 1 trang 73 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho $\triangle $ABC $\sim$ $\triangle $MNP và $\widehat{A}=45^{\circ}$, $\widehat{B}=60^{\circ}$. Tính các góc C, M, N, P.
Xem lời giải
Bài tập 2 trang 73 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho $\triangle$ABC $\sim $ $\triangle$MNP và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP, PM.
Xem lời giải
Bài tập 3 trang 73 sgk Toán 8 tập 2 CD: Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A'B'C' trên bản vẽ. Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $\frac{1}{1000000}$ và A'B' = 4 cm, B'C' = 5 cm, C'A' = 6 cm. Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn (theo đơn vị kilômét).
Xem lời giải
Bài tập 4 trang 73 sgk Toán 8 tập 2 CD: Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử chọn được các vị trí A, B, E sao cho $\triangle$ABE $\sim $ $\triangle$ACD và đo được AB = 20 m, AC = 50 m, BE = 8 m. Tính độ rộng của khúc sông đó.
Xem lời giải
Bài tập 5 trang 73 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho tam giác ABC. (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn AM = MN = NB, các điểm P, Q thuộc cạnh AC thỏa mãn AP = PQ = QC. Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào?
Xem lời giải
Bài tập 6 trang 73 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh:
a) $\triangle$NBM $\sim $ $\triangle$NAD;
b) $\triangle$NBM $\sim $ $\triangle$DCM;
c) $\triangle$NAD $\sim $ $\triangle$DCM.