I. HÌNH ĐỒNG DẠNG PHỐI CẢNH (HÌNH VỊ TỰ)
HĐ1
- Vẽ đoạn thẳng OA' qua điểm A, sao cho OA'=3.OA
- Tương tự với đoạn OB' và OC'.
- Nối ba điểm A', B', C' ta được ∆A'B'C'.
Nhận xét: Từ điểm O, “phóng to” ba lần tam giác ABC, ta sẽ nhận được tam giác A'B'C'. Tam giác A'B'C' goi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với tam giác ABC, điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k = $\frac{A'B'}{AB}$ =3 gọi là tỉ số vị tự.
HĐ2
- Lấy các điểm A'; B'; C'; D' trên đoạn thẳng OA; OB; OC; OD.
- Nối các điểm A'; B'; C'; D' lại ta được tứ giác A'B'C'D' có tỉ số các cạnh tương ứng với tứ giác ABCD là $\frac{1}{2}$.
Nhận xét: Từ điểm O, “thu nhỏ” hai lần tứ giác ABCD, ta sẽ nhận được tứ giác A'B'C'D'. Tứ giác A'B'C'D' gọi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với tứ giác ABCD, điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k = $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{1}{2}$ gọi là tỉ số vị tự.
Chú ý: Ta cũng gọi nhình H' là hình đồng dạng phối cảnh (hay hình vị tự) tỉ số k của hình H.
Ví dụ 1: SGK – tr.87
Hướng dẫn giải: SGK – tr.87
Ví dụ 2: SGK – tr.87
Hướng dẫn giải: SGK – tr.87
Nhận xét: Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng AB là một đoạn thẳng A'B' (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng AB) và A'B' = k.AB
II. HÌNH ĐỒNG DẠNG
HĐ3
Hướng dẫn thực hành: SGK – tr.87
Nhận xét: Nếu có thể đặt hình H chồng khít lên hình H' thì ta nói hai hình H và H' là bằng nhau (hay còn gọi hình H bằng hình H').
HĐ4
a) Hai hình chữ nhật A''B''C''D'' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau theo tỉ số k = $\frac{AB}{A''B''}$ = 3
b) Hai hình chữ nhật A'B'C'D' và A''B''C''D'' bằng nhau vì độ dài cách cạnh bằng nhau.
Nhận xét: Hình chữ nhật A'B'C'D' bằng hình chữ nhật A''B''C''D'' và hình chữ nhật A''B''C''D'' đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD. Ta nói hình chữ nhật A'B'C'D' đồng dạng với hình chữ nhật ABCD.
Khái niệm: Hình H đồng dạng với hình H' nếu hình H' bằng một hình nào đó đồng dạng phối cảnh với hình H.
Ví dụ 3: SGK – tr.88
Hướng dẫn giải: SGK – tr.88+89