Luyện tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh HA.HD = HB.HE.
Bài Làm:
Ta có: $\widehat{HEA}=\widehat{HDB}=90^{\circ}$; $\widehat{AHE}=\widehat{BHD}$ (hai góc đối đỉnh)
Suy ra: $\triangle$AEH $\sim $ $\triangle$BDH (g.g)
Do đó: $\frac{HA}{HB}=\frac{HE}{HD}$ hay HA.HD = HB.HE.
Trong: Giải toán 8 Cánh diều bài 8 Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
Bạn Khanh vẽ hai tam giác ABC và A'B'C' sao cho $\widehat{A'}=\widehat{A}=60^{\circ}$ và $\widehat{B'}=\widehat{B}=45^{\circ}$ (Hình 79).
Câu hỏi: Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng hay không?
Luyện tập 1: Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn $\widehat{A}=50^{\circ}$, $\widehat{B}=60^{\circ}$, $\widehat{N}=60^{\circ}$, $\widehat{P}=70^{\circ}$. Chứng minh $\triangle$ABC $\sim $ $\triangle$MNP.
Bài tập 1 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho Hình 86.
a) Chứng minh $\triangle$MNP $\sim $ $\triangle$ABC.
b) Tìm x.
Bài tập 2 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn $\widehat{A}=70^{\circ}$, $\widehat{B}=80^{\circ}$, $\widehat{M}=80^{\circ}$, $\widehat{N}=30^{\circ}$. Chứng minh $\frac{AB}{PM}=\frac{BC}{MN}=\frac{CA}{NP}$.
Bài tập 3 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) $\triangle$ACD $\sim $ $\triangle$BCE và CA . CE = CB . CD;
b) $\triangle$ACD $\sim $ $\triangle$AHE và AC . AE = AD . AH.
Bài tập 4 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho Hình 87 với $\widehat{OAD}=\widehat{OCB}$. Chứng minh:
a) $\triangle$OAD $\sim $ $\triangle$OCB;
b) $\frac{OA}{OD}=\frac{OC}{OB}$;
c) $\triangle$OAC $\sim $ $\triangle$ODB.
Bài tập 5 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:
a) $\triangle$ABC $\sim $ $\triangle$HBA và $AB^{2}$ = BC . BH;
b) $\triangle$ABC $\sim $ $\triangle$HAC và $AC^{2}$ = BC . CH;
c) $\triangle$ABH $\sim $ $\triangle$CAH và $AH^{2}$ = BH . CH;
d) $\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}$.
Bài tập 6 trang 85 sgk Toán 8 tập 2 CD: Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH = 2,8 m và AK = 1,6 m. Em hãy tính chiều cao của cây.
Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.