Thực hành 4 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-2x}{x}; x\neq 0\\a; x=0\end{matrix}\right.$
Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$
Bài Làm:
$f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-2x}{x}; x\neq 0\\a; x=0\end{matrix}\right.$ là hàm phân thức có tập xác định $(-\infty;0)\cup (0;+\infty)$ nên nó liên tục trên các khoảng $(-\infty;0)$ và $(0;+\infty)$
Để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ thì hàm số phải liên tục trên $x_{0}=0$
Ta có:
$f(0) = a$
$\lim_{x \to 0}f(x)=\lim_{x \to 0}\frac{x^{2}-2x}{x}=\lim_{x \to 0}(x-2) = 0-2 = -2$
Vậy a = -2
