Thực hành 1 trang 81 Toán 11 tập 1 Chân trời: Xét tính liên tục của hàm số:
a) $f(x) = 1-x^{2}$ tại điểm $x_{0}=3$
b) $f(x)=\left\{\begin{matrix}x^{2}+1; x>1\\-x; x \leq 1\end{matrix}\right.$ tại điểm $x_{0} = 1$
Bài Làm:
a) Ta có $f(3) = -8$ và $\lim_{x \to 3}f(x)=\lim_{x \to 3}(1-x^{2}) = 1 - 3^{2}=-8$
Suy ra: $\lim_{x \to 3}f(x) = f(3)$
Vậy hàm số y = f(x) liên tục tại điểm $x_{0} = 3$
b) $\lim_{x \to 1^{+}}f(x)=\lim_{x \to 1^{+}}(x^{2}+1) = 1^{2}+1=2$
$\lim_{x \to 1^{-}}f(x)=\lim_{x \to 1^{-}}(-x) = -1$
Suy ra không tồn tại $\lim_{x \to 1}f(x)$
Vậy hàm số y = f(x) không liên tục tại điểm $x_{0} = 1$
