Bài tập 3 trang 85 Toán 11 tập 1 Chân trời: Xét tính liên tục của hàm số sau:
a) $f(x) = \frac{x}{x^{2}-4}$
b) $g(x) = \sqrt{9-x^{2}}$
c) $h(x) = cosx + tanx$
Bài Làm:
a) $f(x) = \frac{x}{x^{2}-4}$ là hàm số phân thức có tập xác định là $(-\infty;-2)\cup (-2;2) \cup (2;+\infty)$
Nên hàm số f(x) liên tục trên các khoảng $(-\infty;2)$, $(-2;2)$ và $(2;+\infty)$
b) $g(x) = \sqrt{9-x^{2}}$ là hàm số căn thức có tập xác định là $[-3;3]$ nên hàm só g(x) liên tục trên đoạn $[-3;3]$
c) $h(x) = cosx + tanx$ là hàm số lượng giác có tập xác định là $\mathbb{R}$\{$\frac{\pi}{2} + k\pi$}
Hàm số y = cosx hoặc y = tanx đều liên tục trên các khoảng xác định của nó.
Vậy h(x) = cosx + tanx liên tục trên từng khoảng xác định.
