3. Tính liên tục của hàm số sơ cấp
Khám phá 3 trang 82 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hai hàm số $y=f(x)=\frac{1}{x-1}$ và $y=g(x)=\sqrt{4-x}$
a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã cho
b) Mỗi hàm số trên liên tục trên những khoảng nào? Giải thích
Bài Làm:
a) Tập xác định của f(x) là $\mathbb{R}$\{1}
Tập xác định của g(x) là $(-\infty;4]$
b) Hàm số f(x) liên tục trên khoảng $(-\infty; 1)$ và $(1;+\infty)$ do tại $x_{0} = 1$ thì f(x) không xác định, hay không tồn tại $f(x_{0})$
Hàm số g(x) liên tục trên khoảng $(-\infty;4]$ do tại $x>4$ thì g(x) không xác định, hay không tồn tại $g(x_{0})$ với $x_{0}>4$