Luyện tập 4 trang 36 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{3}tan2x=-1$
b) tan 3x + tan 5x = 0.
Bài Làm:
a) $\sqrt{3}tan2x=-1\Leftrightarrow tan2x=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow tan2x=tan(-\frac{\pi }{6})$
$\Leftrightarrow 2x=-\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in Z\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2},k\in Z$
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=-\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2},k\in Z$
b) tan 3x + tan 5x = 0
⇔ tan 3x = – tan 5x
⇔ tan 3x = tan (– 5x)
⇔ 3x = – 5x + kπ, k ∈ ℤ
⇔ 8x = kπ, k ∈ ℤ
⇔$x=k\frac{\pi }{8},k\in Z$
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=k\frac{\pi }{8},k\in Z$
