Bài tập & Lời giải
1. Giới thiệu về mẫu số liệu ghép nhóm
Hoạt động 1 trang 59 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Xét dữ liệu cho trong tình huống mở đầu
a) Mẫu số liệu về tổng điểm, kí hiệu là (T), có bao nhiêu giá trị ?
b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì có dễ hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi không? Vì sao?
c) Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau:
| Tổng điểm | <6 | [6;7] | [7;8) | … | [28;29) | [29;30] |
| Số thí sinh | 23 | 69 | 192 | … | 216 | 12 |
Hãy đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trong bảng thống kê
Xem lời giải
Luyện tập 1 trang 59 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
| Thời gian | [15;20) | [20;25) | [25;30) | [30;35) | [35;40) | [40;45) | [45;50) |
| Số nhân viên | 6 | 14 | 25 | 37 | 21 | 13 | 9 |
Đọc và giải thích mẫu số liệu này
Xem lời giải
2. Ghép nhóm mẫu số liệu
Hoạt động 2 trang 60 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Chỉ số BMI (đo bằng $w/h^{2}$), trong đó w là cân nặng đơn vị là kiloogam, h là chiều cao đơn vị là mét) của các học sinh trong một tổ được cho như sau:
19.2; 21.1; 16.8; 23.5; 20.6; 25.2; 18.7; 19.1
Một người có chỉ số BMI nhỏ hơn 18.5 được xem là thiếu cân; từ 18.5 đến dưới 23 là có cân nặng lí tưởng so với chiều cao; từ 23 trở lên là thừa cân. Hãy lập mẫu số liệu ghép nhóm cho mẫu số liệu trên để biều diễn tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ.
Xem lời giải
Luyện tập 2 trang 60 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:
43; 51; 47; 62; 48; 40; 50; 62; 53; 56; 40; 48; 56; 53; 50; 42; 55; 52; 48; 46; 45; 54; 52; 50; 47; 44; 54; 55; 60; 63; 58; 55; 60; 58; 53
Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm [40;45)
Xem lời giải
Vận dụng trang 61 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:
| Chiều cao (cm) | [150;160) | [160;167) | [167;170) | [170;175) | [175;180) |
| Cỡ áo | S | M | L | XL | XXL |
Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là cm)
160; 161; 161; 162; 162; 162; 163; 163; 163; 164; 164; 164; 164; 165; 165; 165; 165; 165; 166; 166; 166; 166; 167; 167; 168; 168; 168; 168; 169; 169; 170; 171; 171; 172; 172; 174.
a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên.
b) Công ty may 500 á đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ là bao nhiêu chiếc?
Xem lời giải
Bài tập
Bài tập 3.1 trang 61 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong các mẫu số liệu sau, mẫu nào là mẫu số liệu ghép nhóm? Đóc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm đó.
a) Số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng
| Số tiền (nghìn đồng) | [0;50) | [50;100) | [100;150) | [150;200) | [200;250) |
| Số sinh viên | 5 | 12 | 23 | 17 | 3 |
b) Thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:
| Nhiệt độ ($^{\circ}C$) | [19;22) | [22;25) | [25;28) | [28;31) |
| Số ngày | 7 | 15 | 12 | 6 |
Xem lời giải
Bài tập 3.2 trang 61 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Số sản phẩm một công nhân làm được trong một ngày được cho như sau:
18; 25; 39; 12; 12; 54; 27; 46; 25; 19; 8; 36; 22; 20; 19; 17; 44; 5; 18; 23; 28; 25; 34; 46; 27; 16
Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với sáu nhóm có độ dài bằng nhau.
Xem lời giải
Bài tập 3.3 trang 61 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Thời gian ra sân (giờ) của một số cựu cầu thủ ở giải ngoại hạng Anh qua các thời kì được cho như sau:
653; 632; 609; 572; 565; 535; 516; 514; 505; 504; 504; 503; 499; 496; 492.
Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với bảy nhóm có độ dài bằng nhau