Bài tập & Lời giải
1. Đường thẳng song song với mặt phẳng
Hoạt động 1 trang 84 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Quan sát hình ảnh khung thành bóng đá và nhận xét vị trí của xà ngang, cột dọc, thanh chống và thanh bên của khung thành với mặt đất
Xem lời giải
Câu hỏi trang 85 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Hãy chỉ ra một hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng trong bức ảnh bên (H.4.34)
Xem lời giải
Luyện tập 1 trang 85 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong Ví dụ 1, đường thẳng AC cắt các mặt phẳng nào, nằm trong các mặt phẳng nào?
Xem lời giải
2. Điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng
Hoạt động 2 trang 85 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa a và b (H.4.36)
Nếu a và (P) cắt nhau tại điểm M thì M có thuộc (Q) và M có thuộc b hay không? Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời câu hỏi trên.
Xem lời giải
Câu hỏi trang 85 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Phát biểu trên còn đúng không nếu bỏ điều kiện "a không nằm trong mặt phẳng (P)"?
Xem lời giải
Luyện tập 2 trang 85 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong Ví dụ 2, chứng minh rằng đường thẳng c song song với mp(a,b), đường thẳng b song song với mp(a,c).
Xem lời giải
Luyện tập 3 trang 86 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Hai đường thẳng SD và AB có chéo nhau hay không? Chỉ ra mặt phẳng chứa đường thẳng SD và song song với AB
Xem lời giải
Vận dụng trang 85 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong tình huống mở đầu, hãy giải thích tại sao dây nhợ khi căng thì song song với mặt đất. Tác dụng của việc đó là gì?
Xem lời giải
Hoạt động 3 trang 86 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và (Q) là một mặt phẳng chứa a. Giả sử (Q) cắt (p) theo giao tuyến b (H.4.36).
a) Hai đường thẳng a và b có thể chéo nhau không?
b) Hai đường thẳng a và b có thể cắt nhau không?
Xem lời giải
Luyện tập 4 trang 87 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong Ví dụ 4, gọi (Q) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (Q) với các mặt của tứ diện.
Xem lời giải
Bài tập
Bài tập 4.16 trang 87 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P)
b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau.
c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P)
d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b
Xem lời giải
Bài tập 4.17 trang 87 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hai tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD.
a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.
b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.
Xem lời giải
Bài tập 4.18 trang 87 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng BD song song với (AMN)
Xem lời giải
Bài tập 4.19 trang 87 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Xem lời giải
Bài tập 4.20 trang 87 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích
