CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III
- Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu. Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng [a; b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải a, b∈R.
- Mẫu số liệu ghép nhóm xuất hiện khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu của bài toán mà ta phải ghép số liệu thành dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.
- Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.
- Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.
- Số trung bình:
$\bar{x}$=$\frac{m_{1}x_{1}+...+m_{k}x_{k}}{n}$
- Trung vị và các tứ phân vị:
Q$_{r}$=a$_{p}$=$\frac{\frac{r.n}{4}-(m_{1}+...+m_{p-1})}{m_{p}}$.(a$_{p+1}$-a$_{p}$)
Trong đó, nhóm [a$_{p}$;a$_{p+1}$) là nhóm chứa tứ phân vị thứ r (r = 1, 2, 3), mp là tần số nhóm p. Trường hợp p=1 thì ta quy ước m$_{1}$+…+m$_{p-1}$=0.
- Mốt:
M$_{o}$=a$_{j}$=$\frac{m_{j}-m_{j-1}}{(m_{j}-m_{j-1})+(m_{j}-m_{j+1})}$.h
Trong đó, nhóm [a$_{j}$;a$_{j+1}$) là nhóm chứa mốt, quy ước m$_{o}$=m$_{k+1}$=0 và h là độ rộng của nhóm.