4. Phương trình tanx = m
Hoạt động 4 trang 36 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình tan x = 1
a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tan x tại mấy điểm trên khoảng $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$?
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tan, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Bài Làm:
a) Quan sát Hình 1.24, ta thấy trên khoảng $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$ , đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tan x tại 1 điểm, điểm này có hoành độ $x=\frac{\pi }{4}$
b) Từ câu a, ta suy ra phương trình tan x = 1 có nghiệm là $x=\frac{\pi }{4}$ trên khoảng $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$
Do hàm số tang có chu kì là π, nên công thức nghiệm của phương trình tan x = 1 là $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z$
