Luyện tập 1 trang 32 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Xét sự tương đương của hai phương trình sau:
$\frac{x-1}{x+1}=0$ và $x^{2}-1=0$
Bài Làm:
+) Ta có: $\frac{x-1}{x+1}=0$, điều kiện x ≠ – 1.
Khi đó, $\frac{x-1}{x+1}=0$ khi x – 1 = 0 hay x = 1 (thỏa mãn).
Vậy tập nghiệm của phương trình $\frac{x-1}{x+1}=0$ là S1 = {1}.
+) Phương trình $x^{2}-1=0$ được viết lại thành (x – 1)(x + 1) = 0, từ đó ta tìm được x = 1 hoặc x = – 1, do đó tập nghiệm của phương trình $x^{2}-1=0$ là S2 = {– 1; 1}.
+) Nhận thấy S1 ≠ S2, vậy hai phương trình đã cho không tương đương.
