1. Khái niệm phương trình tương đương
Hoạt động 1 trang 31 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Nhận biết khái niệm hai phương trình tương đương
Cho hai phương trình 2x – 4 = 0 và (x – 2)(x$^{2}$ + 1) = 0.
Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên.
Bài Làm:
+) Ta có: 2x – 4 = 0, suy ra x = 2.
Vậy tập nghiệm của phương trình 2x – 4 = 0 là S1 = {2}.
+) Ta có: (x – 2)(x$^{2}$ + 1) = 0
Vì x$^{2}$ ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ nên x$^{2}$ + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Do đó, (x – 2)(x$^{2}$ + 1) = 0 khi x – 2 = 0 hay x = 2.
Vậy tập nghiệm của phương trình (x – 2)(x$^{2}$ + 1) = 0 là S2 = {2}.
+) Nhận thấy S1 = S2 = {2}. Vậy hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm.
