Câu 6: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho . Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.
Bài Làm:
Kẻ ME song song với AK (E ∈ BC).
Ta có: \({{BK} \over {KE}} = {{BD} \over {DM}} = {1 \over 2} = > KE = 2BK\)
ME là đường trung bình của tam giác ACK nên EC = KE = 2BK
Ta có : BC = BK + KE + EC = 5BK => \({{BK} \over {BC}} = {1 \over 5}\)
\({{{s_{ABK}}} \over {{S_{ABC}}}} = {{BK} \over {BC}} = {1 \over 5}\) (hai tam giác ABK và ABC có chung đường cao hạ từ A).
